lim当x趋于正负无穷时：e^x+sinx/e^x -cosx的极限存在吗

不存在
x-正无穷 1L的证明=1
x-负无穷 e^x=0
=-tanx 无界

存在
上下同除以e^x
则=(1+sinx/e^x)/(1-cosx/e^x)
因为sinx和cosx都是有界的，在-1到1之间
而e^x趋于无穷
所以sinx/e^x和cosx/e^x极限都是0
所以原极限=1

楼主这个“/”很学问

前后有没有（）区别很大

（e^x+sinx）/（e^x -cosx）的话，就是正无穷时，极限是1；负无穷时，极限不存在

要是e^x+sinx/e^x -cosx 的话，就是不管正负无穷，都不存在